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				已知θ∈（0，π），函數(shù)y=
          		3
          sinθ
          1+3sin2θ
          的最大值 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將函數(shù)解析式進(jìn)行變形，得到分母為
          1
          sinθ
          +3sinθ          ，然后利用基本不等式可求得其最小值，故可得函數(shù)的最大值．
          解答：解：y=
          		3
          sinθ
          1+3sin2θ
          =
          		3
          1
          sinθ
          +3 sinθ
            
          ∵θ∈（0，π）∴0＜sinθ≤1
          ∴
          1
          sinθ
          +3sinθ          ≥2
          		3
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          1
          sinθ
          =3sinθ          ，即sinθ=
          		3
          3
          時(shí)取等號(hào)．
          ∴函數(shù)的最大值為
          1
          2

          故答案為：
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的最值，及用基本不等式求函數(shù)的最值，在用基本不等式時(shí)注意其使用條件，是個(gè)基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•靜安區(qū)一模）已知a＜0，關(guān)于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
          (
          2
          a
          ，2)
          (
          2
          a
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•金華模擬）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項(xiàng)是1，且m=b+
          1
          a
          ，n=a+
          1
          b
          ，則m+n的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽(yáng)二模）已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-lnx．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)a=
          1
          8
          時(shí)，證明：方程f(x)=f(
          2
          3
          )          在區(qū)間（2，+∞）上有唯一解；
          （3）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：
          ln3-ln2
          5
          ≤a≤
          ln2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，
          1
          b
          -
          1
          a
          ＞1，求證：
          		1+a
          ＞
          1
          		1-b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，則M∩N=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案