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          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式．
          （1）求焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；并求出焦點(diǎn)F2到漸近線的距離；
          （2）若P為雙曲線上的點(diǎn)且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意得：a2=9，b2=16，
          ∴c=5，
          焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)：F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；
          焦點(diǎn)F2到漸近線：y=的距離：d=；
          （2）設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n由題知：m-n=6①
          ②
          由①②得
          所以   
          所以   
          分析：（1）先由題意得：a2=9，b2=16，從而得到：c=5，及點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)和焦點(diǎn)F2到漸近線：y=的距離；
          （2）設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n由題知：m-n=6①②由①②得mn的值，最后結(jié)合面積公式即可求得△F1PF2的面積．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、三角形中的幾何計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年上海卷文）（本題滿分16分）已知雙曲線．
          （1）求雙曲線的漸近線方程；
          （2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
          記．求的取值范圍；
          （3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，
            
          第3小題滿分7分．
            
          已知雙曲線．
            
          （1）求雙曲線的漸近線方程；
            
          （2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
            
          記．求的取值范圍；
            
          （3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線．
            
          （1）求雙曲線的漸近線方程；
            
          （2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
            
          記．求的取值范圍；
            
          （3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷文20）已知雙曲線．
            
          （1）求雙曲線的漸近線方程；
            
          （2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
            
          記．求的取值范圍；
            
          （3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．記．求λ的取值范圍；
          （3）已知點(diǎn)D，E，M的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記l為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長(zhǎng)．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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