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        1. 已知 (其中是自然對(duì)數(shù)的底)
          (1) 若處取得極值,求的值;
          (2) 若存在極值,求a的取值范圍
          (1) 1;(2)

          試題分析:(1) 首先求出,再根據(jù)若處取得極值的條件求出的值;
          (2)由,把函數(shù)的極值存在性問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程在內(nèi)有解的問題即可.
          試題解析:


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035821476495.png" style="vertical-align:middle;" />在處取得極值
          所以,,即:
          所以,
          (2)由(1)知:
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035821569470.png" style="vertical-align:middle;" />,
          當(dāng)時(shí),上恒成立,是減函數(shù),無極值;
          當(dāng)時(shí),上恒成立,是減函數(shù),無極值;
          當(dāng)時(shí),的減區(qū)間是,增區(qū)間是.此時(shí)有極值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          若函數(shù)上為增函數(shù)(為常數(shù)),則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”,的一階比增區(qū)間.
          (1) 若上的“一階比增函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2) 若  (為常數(shù)),且有唯一的零點(diǎn),求的“一階比增區(qū)間”;
          (3)若上的“一階比增函數(shù)”,求證:,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          f(x)=(2xa)2,且f′(2)=20,則a=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對(duì)互相垂直的切線的曲線是(  )
          A.f(x)=exB.f(x)=x3
          C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)函數(shù),若是奇函數(shù),則+的值為 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若點(diǎn)P是曲線y=x2-ln x上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小值為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)直線xt,與函數(shù)f(x)=x2,g(x)=ln x的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案