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           如圖，已知⊙與⊙外
          


            切于點(diǎn)，是兩圓的外公切線，，為切
          


          點(diǎn)，與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)
          


          交⊙于
點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上．
          


          （1）求證：是直角三角形；
          


          （2）若，試判斷與能否一定垂直？并說(shuō)明理由．
          


          （3）在（2）的條件下，若，，求的值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)作兩圓公切線交于，由切線長(zhǎng)定理得
          


          ，∴為直角三角形           
………………3分
          


          （2）
          


          證明：∵，
          


          ∴，又，           
          


          ∴∽
          


          ∴即．                  
……………6分
          


          （3）由切割線定理，，
          


          ∴
          


          ∴．                                       
………………9分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1O2的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交⊙O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線上，
          （1）求證：△ABP是直角三角形；
          （2）若AB•AC=AP•AE，AP=4，PD=
          9
          4
          ，求
          EC
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.
          （Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
          （Ⅱ）求證：.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.
          （Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
          （Ⅱ）求證：.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省同步題
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1O2的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交⊙O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上。
          （Ⅰ）求證：△ABP是直角三角形；
          （Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，，求的值。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1O2的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交⊙O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線上，
          （1）求證：△ABP是直角三角形；
          （2）若，求的值．

          

			
          

			
          
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