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          （選做題）
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1O2的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交⊙O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上。
          （Ⅰ）求證：△ABP是直角三角形；
          （Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，，求的值。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)P作兩圓公切線PN交AB于N，
          由切線長(zhǎng)定理得，
          ∴△PAB為直角三角形；
          （Ⅱ）∵， 
          ∴，
          又，
           ∴，
          ∴
          即，
          由切割線定理，， 
          ∴， 
          ∴。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長(zhǎng)為
          4
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
          {x|x≥6或x≤-4}
          {x|x≥6或x≤-4}
          ．
          B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
          （1，
          3π
          2
          ）
          （1，
          3π
          2
          ）
          ．
          C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=2
          		2
          ，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長(zhǎng)為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河西區(qū)一模）（幾何證明選做題）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF=12，PD=4
          		3
          ，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣州模擬）（幾何證明選講選做題）
          如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳二模）（幾何證明選講選做題）如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于點(diǎn)F，若BC=6，AC=8，則DF=
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