已知函數y=f(x)是定義在區(qū)間［-
，］上的偶函數，且
x∈［0，］時，
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數：
（1）討論函數
的單調性；
（2）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數
在區(qū)間
上總存在極值？
(3)求證：
．
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（2）6
．
，求函數
的極值；
，都有
成立，求
的取值范圍． 
，
，其中
。
是函數
的極值點，求實數
的值。
，
（
為自然對數的底數）都有
成立，求實數
為實數，
，
為
的導函數.
，求
上的最大值和最小值；
和
上均單調遞增，求
的單調性；
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
？若存在，求出
．
在
上為增函數，求實數a的取值范圍；
時，設
，求
在
上的最大值和最小值.
，
，其中
．
是函數
的極值點，求實數
的值；
（
為自然對數的底數）都有
≥
成立，求實數