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          【題目】F1 ， F2分別是雙曲線  ﹣  =1（a，b＞0）的左右焦點，點P在雙曲線上，滿足  =0，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為  ，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C. +1
          D. +1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)P為雙曲線的右支上一點，   =0，即為  ⊥  ，
          由勾股定理可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2 ， ①
          由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，②
          ①﹣②2 ， 可得|PF1||PF2|=2（c2﹣a2），
          可得|PF1|+|PF2|=  ，
          由題意可得△PF1F2的外接圓的半徑為  |F1F2|=c，
          設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為r，可得
           |PF1||PF2|=  r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|），
          解得r=  （  ﹣2c），
          即有  =  ，
          化簡可得8c2﹣4a2=（4+2  ）c2 ， 
          即有c2=  a2 ， 
          則e=  =  =  +1．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n（n+1）（n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足：an=  +  +  +…+  ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）令cn=  （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明準備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學的數(shù)學知識制定一個方案來決定去哪個景點：（如圖）曲線  和直線  交于點  ．以  為起點，再從曲線  上任取兩個點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為  ．若  去九寨溝；若  去泰山；若  去長白山；  去武夷山．

          （1）若從  這六個點中任取兩個點分別為終點得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
          （2）按上述方案，小明在曲線  上取點  作為向量的終點，則小明決定去武夷山．點  在曲線  上運動，若點  的坐標為  ，求  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，  ，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.[﹣2，2]
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對角線的交點．

          求證：（I） C1O∥面AB1D1；
          （II）面A1C⊥面AB1D1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四邊形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，點M在線段EF上． （I）求證：BC⊥平面ACFE；
          （II）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），  的最小正周期為π，且圖象關(guān)于x=  對稱．
          （1）求ω和φ的值；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有橫坐標伸長到原來的4倍，再向右平移  個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及g（x）≥1的x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若拋物線y2=2px上恒有關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱的兩點A，B，則p的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ，0）
          B.（0，  ）
          C.（0，  ）
          D.（﹣∞，0）∪（  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  為偶函數(shù)．
          （1）求實數(shù)t值；
          （2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關(guān)系；
          （3）當x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2﹣  ，2﹣  ]，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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