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				函數(shù)y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：依題意，由二倍角的正弦可求得ω及A，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
          解答：解：∵y=Asinωxcosωx=Asin2ωx的最小正周期是π，最大值是2，
          ∴ω=1，A=4，
          ∴f（x）=2sin（x+），
          由2kπ-≤x+≤2kπ+（k∈Z）得：
          2kπ-≤x≤2kπ+（k∈Z），
          令k=1，可得f（x）=2sin（x+）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[，]．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，著重考查二倍角的正弦及正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π
          2
          )          的圖象向左平移
          π
          3
          個單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象（如圖），則φ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，順達(dá)架校擬在長為400m的道路OP的一側(cè)修建一條訓(xùn)練道路，訓(xùn)練道路的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，200]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(150，100
          		3
          )          ，訓(xùn)練道路的后一部分為折線段MNP，為保證訓(xùn)練安全，限定∠MNP=120°．
          （I）求曲線段OSM對應(yīng)函數(shù)的解析式；
          （II）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段訓(xùn)練道路MNP最長？最長為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，成都市準(zhǔn)備在南湖的一側(cè)修建一條直路EF，另一側(cè)修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin(ωx+
          2π3
          )，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]          時的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，3），大道的中間部分為長1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧DE．
          （1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大��；
          （2）若南湖管理處要在圓弧大道所對應(yīng)的扇形DOE區(qū)域內(nèi)修建如圖所示的水上樂園PQMN，問點(diǎn)P落在圓弧DE上何處時，水上樂園的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π
          2
          )          在一個周期內(nèi)的圖象如圖，圖象經(jīng)過(
          π
          3
          ，0)和(
          5π
          6
          ，0)          兩點(diǎn)，則y的表達(dá)式為
          y=2sin(2x+
          π
          3
          )
          y=2sin(2x+
          π
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π2
          ，x∈R)          的部分圖象如圖所示，
          （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x∈（-2，8）時，求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案