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        1. 【題目】已知p:﹣x2+2x﹣m<0對x∈R恒成立;q:x2+mx+1=0有兩個正根.若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求m的取值范圍.

          【答案】解:若p為真,則△=4﹣4m<0,即m>1
          若q為真,則 ,即m≤﹣2
          ∵p∧q為假命題,p∨q為真命題,則p,q一真一假
          若p真q假,則 ,解得:m>1
          若p假q真,則 ,解得:m≤﹣2
          綜上所述:m≤﹣2,或m>1
          【解析】先確定命題p,q為真時,實數(shù)m的范圍,進而由p∧q為假命題,p∨q為真命題,則p,q一真一假,得到答案.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得上恒成立?若存在,求出的最大值并給出推導過程,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列命題中正確的是(
          A. 的最小值是2
          B. 的最小值是2
          C. 的最小值是
          D. 的最大值是

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構成四面體A﹣BCD,則在四面體ABCD中,下列結論正確的是(

          A.平面ABD⊥平面ABC
          B.平面ADC⊥平面BDC
          C.平面ABC⊥平面BDC
          D.平面ADC⊥平面ABC

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以連勝的不敗成績贏得第屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一張直通里約奧運會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽(最有價值球員),下表是易建聯(lián)在這場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

          比分

          易建聯(lián)技術統(tǒng)計

          投籃命中

          罰球命中

          全場得分

          真實得分率

          中國新加坡

          中國韓國

          中國約旦

          中國哈薩克斯坦

          中國黎巴嫩

          中國卡塔爾

          中國印度

          中國伊朗

          中國菲律賓

          注:(1)表中表示出手次命中次;

          (2)(真實得分率)是衡量球員進攻的效率,其計算公式為:

          (1)從上述場比賽中隨機選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率;

          (2)我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況,從“膠著比賽”中隨機選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率;

          (3)用來表示易建聯(lián)某場的得分,用來表示中國隊該場的總分,畫出散點圖如圖所示,請根據(jù)散點圖判斷之間是否具有線性相關關系?結合實際簡單說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知定點,定直線 ,動圓過點,且與直線相切.

          (Ⅰ)求動圓的圓心軌跡的方程;

          (Ⅱ)過點的直線與曲線相交于 兩點,分別過點 作曲線的切線, ,兩條切線相交于點,求外接圓面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且4sin2 ﹣cos2A=
          (1)求角A的大小;
          (2)若BC邊上高為1,求△ABC面積的最小值?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設點P在曲線 上,點Q在曲線y=ln(2x)上,則|PQ|最小值為( )
          A.1﹣ln2
          B.
          C.1+ln2
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)若函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)討論函數(shù)的單調性;

          (Ⅲ)若在函數(shù)定義域內,總有成立,試求實數(shù)的最大值.

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