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          在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O.
          （1）求；
          （2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）;（2）
          

          解析試題分析：（1）由三點(diǎn)共線設(shè)出，根據(jù)定比分點(diǎn)公以及三點(diǎn)共線可得到，列出關(guān)于的方程組解出即可；（2）觀察可知的底是相同的可根據(jù)（1）中的比值即是的高的比，進(jìn)而求出的面積.
          （1）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù),使得，即
          ，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）
          （2）由（1）可知,所以（13分）.
          考點(diǎn)：平面向量的基本定理.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形中ABCD，,
          （1）若,求
          （2）求與夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，且
          （1）求的值
          （2）求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已經(jīng)向量，，點(diǎn)A.
          （1）求線BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)P滿足,求和的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在中,點(diǎn)是邊上的任一點(diǎn),且,則有        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=_______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若＝x，＝y(tǒng)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖,在中,設(shè),,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.
          （Ⅰ）若,求和的值;
          （Ⅱ）以,為鄰邊, 為對(duì)角線,作平行四邊形,
          求平行四邊形和三角形的面積之比.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案