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          【題目】如圖，在正四棱錐中，二面角為，為的中點(diǎn).
          （1）證明：；
          （2）已知為直線上一點(diǎn)，且與不重合，若異面直線與所成角為，求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）11.
          【解析】
          （1）設(shè)V在底面的射影為O，連接OE，找出二面角的平面角，再證明，從而得到；
          （2）取AB的中點(diǎn)G，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，，根據(jù)異面直線與所成角為，求出的值，從而得到的值.
          （1）設(shè)V在底面的射影為O.則O為正方形ABCD的中心如圖，
          連接OE，因?yàn)?/span>E為BC的中點(diǎn)，所以.
          在正四棱錐中，，則，
          所以為二面角的平面角，則.
          在中，，又，
          所以.
          （2）取AB的中點(diǎn)G，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，，，.設(shè)，
          則，
          從而，
          整理得，解得（舍去），
          故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的范圍是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法.其中干支是天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十個(gè)符號(hào)；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個(gè)符號(hào).把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，即甲子、乙丑、丙寅、…….2020年是“庚子年”，則我國建國一百周年（2049年）是_______年.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，焦距為2．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C3的極坐標(biāo)方程為．
          （1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
          （2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若在上有解，求的取值范圍；
          （3）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn)為，則點(diǎn)恰好就是該函數(shù)的對(duì)稱中心.試求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“�！弊�、春聯(lián)等方式來表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿.某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動(dòng)，顧客凡購物金額滿50元，則可以任意免費(fèi)領(lǐng)取一張“福”字或一副春聯(lián)。莖葉圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是在不同時(shí)段內(nèi)領(lǐng)取“�！弊趾痛郝�(lián)的人數(shù)，則它們的中位數(shù)依次為( )
          A.25，27B.26，25C.26，27D.27，25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分別為AB，PC的中點(diǎn).
          （1）證明：EF∥平面PAD；
          （2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此時(shí)二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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