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          （本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示： 

           
           
          (1) 求證：⊥； 
          (2) 若M為的中點 ，證明：直線∥平面； 
          (3) 若，求三棱錐A-PDC的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， ，
          （1）∵  ，
          ∴ ⊥，
          在梯形中，， 
          ∴，又可得，，
          ∴⊥，
          又∵，,
          ∴⊥平面，
          ∴⊥                                                      …5分
          (2) 取中點,連結，，可證∥且＝，
          ∴∥，平面，平面
          ∴∥平面                                                 ……9分
          (3) ∵ ，
          ∴                                    …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）在正四棱柱中，E,F分別是的中點，G為上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4. 
          （Ⅰ）求證AGEF；
          （Ⅱ）確定點G的位置，使AG面CEF,并說明理由；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
          （III）求點E到平面ACD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB、CD是兩平行平面、內(nèi)的異面線段，AB＝，CD＝，它們所成的角為．平面、的距離為．求證：不論AB、CD在、內(nèi)如何移動，三棱錐的體積不變，并用，，，表示體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           右圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸 (單位:)，求該幾何體的表面積和體積. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，有一個幾何體的正視圖與側視圖都是底為6cm，腰為5cm的等腰三角形，俯視圖是直徑為6cm的圓，則該幾何體的體積為 (   )
          A．12πcm3B．24πcm3C．36πcm3D．48πcm3
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱錐S—ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點S在半球面上，則半球O的體積和正四棱錐S—ABCD的體積之比為   。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的八個頂點可確定________個正三角形.
          

			
          

			
          
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