【題目】某地區(qū)
年至
年農(nóng)村居民家庭純收入
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)
年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
注：
，
【答案】(Ⅰ)
.(Ⅱ) 2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；預測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.3千元.
【解析】分析：(Ⅰ)由題意可得
，結合回歸方程計算公式可得回歸方程為；
(Ⅱ)結合(Ⅰ)的結論可得2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；預測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.3千元.
詳解：（Ⅰ）由已知可知
，故
，所以所求的線性回歸方程為
．
（Ⅱ）有（Ⅰ）可知
，故2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；當
時，
，
所以預測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.3千元．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|= 
|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1 ， 經(jīng)過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設g（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內有零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
是偶函數(shù)
的導函數(shù)，在區(qū)間
上的唯一零點為2，并且當
時，
，則使得
成立的
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求證：
（2）若函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，則是否存在實數(shù)
，使得
的最小值為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
（x∈R）．
（1）證明：當a＞3時，f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍．
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