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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量與平行．
          （1）求A；
          （2）若，b＝2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）根據平面向量，列出方程，在利用正弦定理求出的值，即可求解角的大��；（2）由余弦定理，結合基本不等式求出的最大值，即得的面積的最大值.
          試題解析：（1）因為m∥n，所以asinB－bcosA＝0，
          由正弦定理得sinAsinB－sinBcosA＝0，
          又sinB≠0，從而tanA＝，由于0<A<π，所以A＝.
          （2）由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，
          得7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，
          因為c>0，所以c＝3.
          故△ABC的面積為bcsinA＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為, , ，若,
          (1)求∠B的大小； 
          (2)若， ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】條件  ；條件  ：直線  與圓  相切，則  是  的（ ）
          A.充分必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數的最小值為3，且.
          求函數的解析式；
          （2）若偶函數（其中），那么， 在區(qū)間上是否存在零點？請說明理由.
          【答案】（1）（2）存在零點
          【解析】試題分析：（1）待定系數法，己知函數類型為二次函數，又知f(-1)=f(3),所以對稱軸是x=1,且函數最小值f(1)=3,所設函數，且，代入f(-1)=11，可解a。
          （2）由題意可得，代入，由和根的存在性定理， 在區(qū)間（1，2）上存在零點。
          試題解析：（1）因為是二次函數，且
          所以二次函數圖像的對稱軸為．
          又的最小值為3，所以可設，且
          由，得
          所以
          （2）由（1）可得，
          因為，
          所以在區(qū)間（1，2）上存在零點．
          【點睛】
          （1）對于求己知類型函數的的解析式，常用待定系數法，由于二次函數的表達式形式比較多，有一般式，兩點式，頂點式，由本題所給條件知道對稱軸與頂點坐標，所以設頂點式。
          （2）對于判定函數在否存在零點問題，一般解決此類問題的三步曲是：①先通過觀察函數圖象再估算出根所在的區(qū)間；②根據方程根的存在性定理證明根是存在的；③最后根據函數的性質證明根是唯一的.本題給了區(qū)間，可直接用根的存在性定理。
          【題型】解答題
          【結束】
          20
          【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：
          全月應納稅所得額
          稅率
          不超過1500元的部分
          超過1500元至4500元的部分
          超過4500元至9000元的部分
          （1）已知張先生的月工資，薪金所得為10000元，問他當月應繳納多少個人所得稅？
          （2）設王先生的月工資，薪金所得為，當月應繳納個人所得稅為元，寫出與的函數關系式；
          （3）已知王先生一月份應繳納個人所得稅為303元，那么他當月的工資、薪金所得為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）判斷并證明函數的奇偶性；
          （2）判斷當時函數的單調性，并用定義證明；
          （3）若定義域為，解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數 
          求函數的周期T與單調增區(qū)間．
          函數與的圖象有幾個公共交點．
          設關于x的函數的最小值為，試確定滿足的a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某港口水的深度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，記作y=f（t）.下面是某日水深的數據：
          t/h
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          y/m
          10
          13
          10
          7
          10
          13
          10
          7
          10
          經長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數的圖象.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）.
          （1）求y與t滿足的函數關系式；
          （2）某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船希望在同—天內安全進出港，請問該船在什么時間段能夠安全進港？它同一天內最多能在港內停留多少小時？（忽略進 出港所需的時間）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋內裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設號碼為n的球重克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）.
           （1）如果任意取出1個球，求其重量大于號碼數的概率；
           （2）如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=  ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
          （1）討論函數y=f（x）g（x）的奇偶性；
          （2）當b=0時，判斷函數y=  在（﹣1，1）上的單調性，并說明理由；
          （3）設h（x）=|af2（x）﹣  |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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