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          設(shè)f(x)=a-
          2
          2x+1
          ，其中a為常數(shù)；
          （1）f（x）為奇函數(shù)，試確定a的值；
          （2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）為奇函數(shù)，
          ∴f（-x）=-f（x），即a-
          2
          2-x+1
          =-a+
          2
          2x+1
          ，
          ∴2a=
          2
          2-x+1
          +
          2
          2x+1
          =
          2•2x
          1+2x
          +
          2
          2x+1
          =2，
          ∴a=1；
          （2）f（x）+a＞0恒成立，即a-
          2
          2x+1
          +a＞0，2a＞
          2
          2x+1
          恒成立，等價(jià)于2a＞（
          2
          2x+1
          ）max，
          而2x＞0，2x+1＞1，∴0＜
          2
          2x+1
          ＜2，
          故2a≥2，解得a≥1，
          故實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，
          （1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　�。�
          A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
          B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
          C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)
          D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ax2+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[1，2]上是（　�。�
          A．增函數(shù)B．減函數(shù)
          C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對(duì)于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且f（-3）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　　）
          A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x+a
          		1-x
          (a∈R)          ．
          （1）若a=1，求f（x）的值域；
          （2）若不等式f（x）≤2對(duì)x∈[-8，-3]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
          A．m＜1B．m≤1C．m≤
          1
          10
          		D．m＜
          1
          10
          

			
          

			
          
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