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          已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）試推導(dǎo)數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）

          試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014026426615.png" style="vertical-align:middle;" />，
          所以.   ①
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014026441509.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，
          所以.    ②
          由①，②可得：.
          所以.                     (6分)
          （2）由可知：
          所以 
          所以

          .
          所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.             （12分）
          點(diǎn)評：主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式好求和的運(yùn)用，以及裂項(xiàng)法求和，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，互不相同的點(diǎn)和分別在角O的兩條邊上，所有相互平行，且所有梯形的面積均相等.設(shè)若則數(shù)列的通項(xiàng)公式是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列{}中，如果      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且
          ，則(     )
          A．0B．2011C．2012D．2013
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)是和的等比中項(xiàng)，則=
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不相等的三個(gè)數(shù)，則使成等差數(shù)列, 且成等比數(shù)列的條件是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)和為21，則等于（    ）
          A．189 B．84 C．72D．33
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列中,則_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列中公比，，則公比q=         .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案