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        1. 已知函數(shù)圖象的對稱中心為的極小值為.

          (1)求的解析式;

          (2)設,若有三個零點,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)是否存在實數(shù),當時,使函數(shù)

          在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.

          解:(1)   …………………………………………4分

          (2)  ……………………7分

          (3) ,

          ①當時,在上單調(diào)減,

          …………………9分

           

                               …………………11分

          ,

          上不單調(diào)時,

          ,

          ,

               …………………14分

          綜上得:       …………………15分

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2
          3
          sin
          x
          3
          cos
          x
          3
          -2sin2
          x
          3

          (I)求f(x)的圖象的對稱中心坐標;
          (II)在△ABC中,A、B、C所對邊分別為,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=3sin(-2x+
          π
          4
          )的圖象,給出以下四個論斷:
          ①該函數(shù)圖象關于直線x=-
          8
          對稱;     
          ②該函數(shù)圖象的一個對稱中心是(
          8
          ,0);
          ③函數(shù)f(x)在區(qū)間[
          π
          8
          ,
          8
          ]上是減函數(shù);  
          ④f(x)可由y=-3sin2x向左平移
          π
          8
          個單位得到.
          以上四個論斷中正確的個數(shù)為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=4sin2(x+
          π
          4
          )+4
          3
          cos2x-(1+2
          3
          ),x∈R

          (I)求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (II)△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足a,b,c依次成等比數(shù)列,求f(B)的最值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,圖象的對稱中心和對稱軸的最小距離為
          π
          8
          ,直線x=
          π
          3
          是其圖象的一條對稱軸,則下面各式中符合條件的解析式是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(
          3
          sinωx+cosωx)cosωx-
          1
          2
          ,其中ω>0,f(x)的最小正周期為4π.
          (Ⅰ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關于直線x=π對稱,求y=g(x)圖象的對稱中心;
          (Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且(2a-c)cosB=b•cosC,求f(A)的取值范圍.

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          同步練習冊答案