Question

設(shè)集合，

(1)若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

(1) 或 (2) 實(shí)數(shù)的取值范圍是

解析:

對(duì)于含參數(shù)的集合的運(yùn)算，首先解出不含參數(shù)的集合，然后根據(jù)已知條件求參數(shù)。

因?yàn)?img width=191 height=27 id="圖片 160" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/194/106394.gif">，

（1）由知，，從而得，即

，解得或

當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足條件；

當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足條件

所以或

（2）對(duì)于集合，由

因?yàn)?img width=71 height=20 id="圖片 175" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/9/106409.gif">，所以

①當(dāng)，即時(shí)，，滿(mǎn)足條件；

②當(dāng)，即時(shí)，，滿(mǎn)足條件；

③當(dāng)，即時(shí)，才能滿(mǎn)足條件，

由根與系數(shù)的關(guān)系得，矛盾

故實(shí)數(shù)的取值范圍是

對(duì)于比較抽象的集合，在探究它們的關(guān)系時(shí)，要先對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)。同時(shí)，要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.