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          如圖3所示，在直三棱柱中，，，，．

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）中點
          （Ⅰ）∵，∴．
          ∵三棱柱為直三棱柱，∴．
          ∵，∴平面．  ∵平面，
          ∴，∵，則．       
          在中，，，∴．
          ∵，∴四邊形為正方形．∴．                                 
          ∵，∴平面．               
          （Ⅱ）當點為棱的中點時，平面．           
          證明如下： 如圖，取的中點，連、、，
          ∵、、分別為、、的中點，
          ∴．
          ∵平面，平面，
          ∴平面．　　　　
          同理可證平面．∵，
          ∴平面平面．∵平面，
          ∴平面 ．      
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥面ABCD. 
          （1）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個四棱錐的體積；
          （2）證明無論四棱錐的高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長和側(cè)棱長都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，點O為底面對角線AC與BD的交點.
          （Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點.點F為棱AB上的點.
          (Ⅰ)當點F為AB的中點時.
          (1)求證：EF⊥AC1；
          (2)求點B1到平面DEF的距離.
          (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

                                                                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點。
          (Ⅰ)求證：EF∥平面SAD；
          (Ⅱ)設(shè)SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四個命題，其中正確的命題是         （   ）
          ①若直線l //平面，則直線l的垂線必平行平面；
          ②若直線l與平面相交，則有且只有一個平面，經(jīng)過l與平面垂直；
          ③若一個三棱錐每兩個相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個三棱錐是正三棱錐；
          ④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分，則這個四棱柱為平行六面體．
          A．①B．②C．③D．④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          一個空間幾何體的三視圖如圖所 示，其中分別是五點在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，
          （Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標明五點的位置；
          （Ⅱ）在空間幾何體中，過點作平面的垂線，若垂足H在直線 上，求證：平面⊥平面；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線l,m與平面α、β、γ滿足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有(    ) 
          A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥β
          C．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案