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          如圖,梯形ABCD內(nèi)接于☉O,AD∥BC,過B引☉O的切線分別交DA,CA延長(zhǎng)線于E,F.
              
          (1)求證:AB2=AE·BC.
              
          (2)已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的長(zhǎng).
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】(1)∵BE切☉O于B,
              
          ∴∠ABE=∠ACB,
              
          由于AD∥BC,∴∠BAE=∠ABC,
              
          ∴△EAB∽△ABC,∴=,
              
          ∴AB2=AE·BC.
              
          (2)由(1)知△EAB∽△ABC,∴=,
              
          又AE∥BC,∴=,∴=.
              
          又AD∥BC,∴AB=CD,
              
          ∴=,∴EF==.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
          （1）求證：AB2=DE•BC；
          （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求證：AE∥面PBC．
          （Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
          （Ⅲ）在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=4，AD=DC=2，設(shè)點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是梯形ABCD內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          AM
          •
          AN
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，點(diǎn)M是梯形ABCD內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是CD邊的中點(diǎn)，則
          AM
          •
          AN
          的最大值是
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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