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          (滿分14分)已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),,其中．
          設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
          （1）用表示；
          （2）試證明不等式：（）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ．
          (2)見(jiàn)解析.
          設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同．所以，，據(jù)此可建立關(guān)于a,b的關(guān)系式.
          （2）構(gòu)造函數(shù)，
          然后研究的最小值，證明最小值大于或等于零即可.
          解：(1)設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同．……1分
          ，，由題意，．……3分
          即由得：，或（舍去）．……5分
          即有．……7分
          (2)設(shè)，……8分
          則．……10分
          故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，……12分
          于是函數(shù)在上的最小值是．……13分
          故當(dāng)時(shí)，有，即當(dāng)時(shí)，．……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)處的切線方程為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．在求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以先在解析式兩邊取對(duì)數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)，這比用一般方法求導(dǎo)數(shù)更為簡(jiǎn)單，如求的導(dǎo)數(shù)，可先在兩邊取對(duì)數(shù)，得，再在兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得即為,即導(dǎo)數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則 _        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)與是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
          （1）試確定常數(shù)和的值；
          （2）試判斷是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）是定義在（0，）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.對(duì)任意正數(shù),若,則必有（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是(　　)
          A．(x＋)′＝1＋B．(log2x)′＝
          C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)，在處有極值，則等于( 　　)
          A．2B．1C．D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是
          A．　　　　　　　　B．
          C．　　　D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案