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          某化工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)1噸另投入12萬元，設化工廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品x噸并全部銷售完，每噸的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
          112-
          1
          3
          x2(0＜x≤15)
          1230
          x
          -
          10800
          x2+x
          (x＞15)
          ．
          （Ⅰ）求年利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關系式；
          （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少噸時，化工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）當0＜x≤15時，y=100x-
          1
          3
          x3-200
          當x＞15時，y=1030-(
          10800
          x+1
          +12x)
          ∴y=
          100x-
          1
          3
          x3-200，(0＜x≤15)
          1030-(
          10800
          x+1
          +12x)，(x＞15)

          （Ⅱ）當0＜x≤15時，y′=100-x2=0，∴x=10
          ∴x=10時，ymax=
          1400
          3

          當x＞15時，y=1030-(
          10800
          x+1
          +12x)=1042-[
          10800
          x+1
          +12(x+1)]          ≤1042-720=322
          當且僅當
          10800
          x+1
          =12(x+1)          ，∴x=29，ymax=322
          ∵
          1400
          3
          ＞322          ，∴x=10時，取得最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某化工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)1噸另投入12萬元，設化工廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品x噸并全部銷售完，每噸的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
          112-
          1
          3
          x2(0＜x≤15)
          1230
          x
          -
          10800
          x2+x
          (x＞15)
          ．
          （Ⅰ）求年利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關系式；
          （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少噸時，化工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某化工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)1噸另投入12萬元，設化工廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品x噸并全部銷售完，每噸的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=數(shù)學公式．
          （Ⅰ）求年利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關系式；
          （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少噸時，化工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某化工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品當年產(chǎn)量在150—250噸之內(nèi)時,其年生產(chǎn)總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間關系可近似地表示為y=-30x+4 000,則年產(chǎn)量為_________噸時,每噸的平均成本最低.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某化工廠生產(chǎn)化工產(chǎn)品，去年生產(chǎn)成本為50元/桶，現(xiàn)使生產(chǎn)成本平均每年降低28%，那么幾年后每桶的生產(chǎn)成本為20元(lg2≈0.301  0，lg3≈0.477 1，精確到1年)?
              
          [分析]　設x年后每桶的生產(chǎn)成本為20元，由題意列出關于x,50,28%,20之間的關系式，解出x.
              
          

			
          

			
          
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