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          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）設(shè)數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk=  成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d， 
          則由題意可得  ，
          解得  ，
          所以an=1+2（n﹣1）=2n﹣1

          （2）解：由（1）得  ， 
          所以數(shù)列  的前n項(xiàng)和  =  ．
          因?yàn)? ，而  單調(diào)遞減，
          所以  ，
          又  ，
          所以不存在k∈N*，使得等式  成立

          【解析】（1）由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組代入通項(xiàng)公式公式計(jì)算可得．（2）利用“裂項(xiàng)求和”與數(shù)列的單調(diào)性即可得出．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型超市擬對店慶當(dāng)天購物滿元的顧客進(jìn)行回饋獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)定：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖），待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若指針指向扇形區(qū)域，則顧客可領(lǐng)取此區(qū)域?qū)?yīng)面額（單位：元）的超市代金券．假設(shè)轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果互不影響．
          （Ⅰ）若，求顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得元代金券的概率；
          （Ⅱ）某顧客可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤并獲得相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)時(shí)，求該顧客第一次獲得代金券的面額不低于第二次獲得代金券的面額的概率；
          （Ⅲ）記顧客每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得代金券的面額為，當(dāng)取何值時(shí)， 的方差最�。�
          （結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種結(jié)果，其中某班級的正確率為  ，背誦錯(cuò)誤的概率為  ，現(xiàn)記“該班級完成n首背誦后總得分為Sn”．
          （1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
          （2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系，直線： .
          （Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，點(diǎn)P由C出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn))，⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2 s時(shí)，⊙O的半徑是(　　)
          A. cm B. cm C. cm D. 2 cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知sinα+cosα=  （0＜α＜π），則tanα=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D. 或 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，如圖所示，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （1）求的最小值；
          （2）若，求證：直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)  的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
          A.向右平移  個(gè)單位長度
          B.向左平移  個(gè)單位長度
          C.向右平移  個(gè)單位長度
          D.向左平移  個(gè)單位長度
          

			
          

			
          
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