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				已知坐標(biāo)平面內(nèi)定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），若，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用向量知識(shí)，確定P、Q的軌跡方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求的最小值．
          解答：解：∵動(dòng)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P（x1，y1），
          ∴
          ∴（x1+1，y1）•（x1-1，y1）=3
          ∴
          ∴P的軌跡是個(gè)半徑為2、圓心在原點(diǎn)的圓
          ∵
          ∴Q，M，N三點(diǎn)共線
          ∵M(jìn)（4，0），N（0，4）
          ∴Q的軌跡方程為直線MN：x+y-4=0
          ∴的最小值是圓心到直線的距離減去半徑，即=2-2
          故答案為：2-2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，確定P、Q的軌跡方程是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•聊城一模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=
          		7
          2
          ，
          PF1
          •
          PF2
          =
          3
          4
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點(diǎn)S(0，-
          1
          3
          )          且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃岡模擬）已知坐標(biāo)平面內(nèi)定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），若
          AP
          •
          BP
          =3，
          OQ
          =(
          1
          2
          -t)
          OM
          +(
          1
          2
          +t)
          ON
          ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
          PQ
          |          的最小值是
          2
          		2
          -2
          2
          		2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          （1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線交于，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知坐標(biāo)平面內(nèi)定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），若數(shù)學(xué)公式，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．
          

			
          

			
          
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