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          點P是橢圓外的任意一點，過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。
          （1）若點P的坐標(biāo)為，求直線的方程。
          （2）設(shè)橢圓的左焦點為F，請問：當(dāng)點P運動時，是否總是相等？若是，請給出證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直線的方程；（2）當(dāng)點P運動時，總是相等的．證明詳見試題解析．

          試題分析：（1）先設(shè)點的坐標(biāo)為則可得過點的切線方程，由兩點確定一條直線可得的方程；（2）當(dāng)點運動時，總是相等的．利用向量夾角公式通過計算驗證．
          試題解析：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為則過點的切線方程分別為．因為點在切線上，所以．同理．故直線的方程．                                      5分
          （2）當(dāng)點運動時，總是相等的．設(shè)點的坐標(biāo)為，則由（1）知，，．
          同理，．                               13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且｜F1F2｜＝2，點P（1，）在橢圓C上.

          （I）求橢圓C的方程；
          （II）如圖，動直線：與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且，，四邊形面積S的求最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（）右頂點與右焦點的距離為，短軸長為.
          （I）求橢圓的方程；  
          （II）過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點，若三角形的面積為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的離心率等于，點P在橢圓上。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，過點的動直線與橢圓相交于兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過點C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點，試問在軸上是否存在點，使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交橢圓于兩點，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，則值為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)e是橢圓＝1的離心率，且e∈(，1)，則實數(shù)k的取值范圍是 (　　)
          A．(0,3)B．(3，)
          C．(0,3)∪(，＋∞)D．(0,2)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案