設橢圓

和雙曲線

的公共焦點為

,

是兩曲線的一個公共點,則cos

的值等于( )
試題分析:

點作為橢圓上的點,則有

,

點作為雙曲線上的點,則有

,由這兩式可得

,

,因此由余弦定理得

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
點P是橢圓

外的任意一點,過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。
(1)若點P的坐標為

,求直線

的方程。
(2)設橢圓的左焦點為F,請問:當點P運動時,

是否總是相等?若是,請給出證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左右焦點為

,若存在動點

,滿足

,且

的面積等于

,則橢圓離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

上的一點

到橢圓一個焦點的距離為

,則

到另一焦點距離為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設F
1,F(xiàn)
2是橢圓C:

(a>b>0)的左、右焦點,過F
1的直線

與

交于A,B兩點.若AB⊥AF
2,|AB|:|AF
2|=3:4,則橢圓的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓


的左頂點A且斜率為

的直線交橢圓

于另一點

,且點

在

軸上的射影恰為右焦點

,若

,則橢圓的離心率

的值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

,以O為圓心,短半軸長為半徑作圓O,過橢圓的長軸的一端點P作圓O的兩條切線,切點為A、B,若四邊形PAOB為正方形,則橢圓的離心率為( )

A.

B.

C.

D.

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