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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          底面是邊長為4的正方形,側棱長為2
          5
          的正四棱錐的側面積和體積依次為(  )
          A、24,
          64
          3
          B、8,
          32
          3
          3
          C、32,
          64
          3
          D、32,
          32
          3
          3
          分析:通過側棱長和底面邊長,求出斜高,然后求出棱錐的高,求出側面積、體積.
          解答:精英家教網解:由題意畫出圖形如圖:
          由于底面邊長為4,側棱長為2
          5

          所以斜高為:
          (2
          5
          )
          2
          -22
          =4

          棱錐的高為:
          42-22
          =2
          3

          所以棱錐的側面積為:
          1
          2
          ×4×4=32

          體積為:
          1
          3
          ×4×4×2
          3
          =
          32
          3
          3

          故選D.
          點評:本題考查棱錐的側面積和體積,考查計算能力,是基礎題.
          練習冊系列答案
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          (Ⅲ)求四面體D-MNB的體積

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          精英家教網如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形,PD⊥底面ABCD,設PD=4
          3
          ,M、N分別是PB、AB的中點.
          (I)求異面直線MN與PD所成角的大;
          (II)求二面角P-DN-M的大小.

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          (Ⅰ)求證:平面SOB⊥底面ABCD;
          (Ⅱ)設Q是棱SA上的一點,若
          AQ
          =
          3
          4
          AS
          ,求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大小.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2011•重慶二模)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形,PD⊥ABCD,設PD=4
          3
          ,M、N分別是PB、AB的中點.
          (Ⅰ)求異面直線MN與PD所成角的大。
          (Ⅱ)求二面角M-DN-C的平面角的正切值.

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