日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖1,∠ACB=45°,BC=3,過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,連接AB,沿AD將△ABD折起,使∠BDC=90°(如圖2所示),
          (1)當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí),三棱錐A-BCD的體積最大;
          (2)當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn)E,M分別為棱BC,AC的中點(diǎn),試在棱CD上確定一點(diǎn)N,使得EN⊥BM,并求EN與平面BMN所成角的大小。
          解:(1)設(shè)BD=x,則CD=3-x
          ∵∠ACB=45°,AD⊥BC,
          ∴AD=CD=3-x
          ∵折起前AD⊥BC,
          ∴折起后AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩DC=D
          ∴AD⊥平面BCD
          ∴VA-BCD×AD×S△BCD= ×(3-x)× ×x(3-x)= (x3-6x2+9x)
          設(shè)f(x)= (x3-6x2+9x)  x∈(0,3),
          ∵f′(x)= (x-1)(x-3),
          ∴f(x)在(0,1)上為增函數(shù),在(1,3)上為減函數(shù)
          ∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f(x)取最大值
          ∴當(dāng)BD=1時(shí),三棱錐A-BCD的體積最大。
          (2)以D為原點(diǎn),建立如圖直角坐標(biāo)系D-xyz,
          由(1)知,三棱錐A-BCD的體積最大時(shí),BD=1,AD=CD=2
          ∴D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,2,0),A(0,0,2),M(0,1,1),E(,1,0),
          =(-1,1,1)設(shè)N(0,λ,0),
          =(-,λ-1,0)
          ∵EN⊥BM,
          ·=0
          即(-1,1,1)(-,λ-1,0)=+λ-1=0,
          ∴λ=,
          ∴N(0,,0)
          ∴當(dāng)DN=時(shí),EN⊥BM
          設(shè)平面BMN的一個(gè)法向量為=(x,y,z),
          =(-1,,0)得,
          =(1,2,-1)
          設(shè)EN與平面BMN所成角為θ,
          =(-,,0)
          sinθ=|cos<,>|=||==
          ∴θ=60°
          ∴EN與平面BMN所成角的大小為60°
          。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD為∠ACB的平分線,點(diǎn)E在線段AC上,CE=4.如圖2所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連接AB,設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).
          (1)求證:DE⊥平面BCD;
          (2)若EF∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn),求三棱錐B-DEG的體積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
          A.(不等式選做題)不等式|
          x+1
          x-1
          |≥1
          的解集是
          (-∞,0]
          (-∞,0]

          B.(幾何證明選做題) 如圖,以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),∠ACB=60°,則EF=
          2
          2

          C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)中,已知點(diǎn)P為方程ρ(cosθ+sinθ)=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn),Q(2,
          π
          3
          ),則|PQ|的最小值為
          6
          2
          6
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1-3-1,△ABC中,∠ACB=90°,CDABD,DEACE,那么和△ABC相似但不全等的三角形共有(  )

          圖-3-1

          A.1個(gè)            B.2個(gè)                   C.3個(gè)            D.4個(gè)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1-2-15,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

          1-2-15

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1-3-12,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,則圖中和△ABC相似的三角形的個(gè)數(shù)為(    )

          1-3-12

          A.1                B.2               C.3               D.4

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案