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          已知二面角α－CD－β的大小為60°，EA⊥平面α，垂足為A，EB⊥平面β，垂足為B，EA＝3，EB＝4．
          

          

          (1)求證：CD⊥AB；
          

          (2)求E到CD的距離．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：　　2分
          

          　　同理CD⊥EB
          

          　　，∴CD⊥面AEB，　　4分
          

          　　(2)解：設(shè)CD與面AEB交于O，連OA，OB
          

          　　
          

          　　∠AOB＝60°　　6分
          

          　　OE是E到CD的距離．
          

          　　∠EAO＋∠EBO＝180°，A、O、B、E四點共圓，∠AEB＝120°　　8分
          

          　　△AEB中，
          

          　　
          

          　　AB＝．　　10分
          

          　　　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點，PE⊥EC．已知PD=
          		2
          ，CD=2，AE=
          1
          2
          ，
          求
          （Ⅰ）異面直線PD與EC的距離；
          （Ⅱ）二面角E-PC-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β的大小為120°，點B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，則AD的長為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
          （1）求異面直線AB與CD所成角的大��；
          （2）求點P到直線AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β，點A∈α，B∈β，AC⊥l于點C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求證：AB=2的充要條件α-l-β=1200．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β的大小為60°，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則CD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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