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          已知二面角α-l-β的大小為120°，點(diǎn)B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，則AD的長為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)知
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          ，故
          AD
          2=
          AB
          2+
          BC
          2+
          CD
           2 +2
          AB
          •
          BC
          +2
          AB
          •
          CD
          +2
          BC
          •
          CD
          ，由此能求出AD的長．
          解答：解：∵二面角α-l-β的大小為120°，點(diǎn)B，C在棱l上，A∈α，D∈β，
          AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3
          ∴
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          ，
          ∴
          AD
          2=
          AB
          2+
          BC
          2+
          CD
           2 +2
          AB
          •
          BC
          +2
          AB
          •
          CD
          +2
          BC
          •
          CD

          =4+1+9+0+2×2×1×cos60°
          =16，
          ∴|
          AD
          |=4．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評：本題考查線段長的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β為60°，若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
          		3
          ，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β的大小為60°，且m⊥α，n⊥β，則異面直線m，n所成的角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•黃岡模擬）已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β，直線a?α，b?β，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-l-β的大小為60°，b和c是兩條直線，則下列四個條件中，一定能使b和c所成的角為60°的條件是（　�。�
          
                
          A、b∥α，c∥βB、b∥α，c⊥βC、b⊥α，c⊥βD、b⊥α，c∥β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案