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				（1）設(shè)x1，x2，x3均為正實數(shù)，由（1）x1•
          1
          x1
          ≥1和（2）（x1+x2）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          ≥4）成立，可以推測（x1+x2+x3）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +
          1
          x3
          ≥
           
          ；
          （2）觀察（1）中不等式的規(guī)律，由此歸納出一般性結(jié)論是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）認真觀察各式，等式右邊的數(shù)是：12，22，32，…，利用此規(guī)律求解填空；
          （2）觀察所給不等式，都是寫成（x1+x2+…xn）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）的形式，從而即可求解．
          解答：解：（1）認真觀察各式，
          等式右邊的數(shù)是：12，22，32，…，
          利用此規(guī)律可以推測（x1+x2+x3）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +
          1
          x3
          ）≥9；
          （2）觀察所給不等式，
          都是寫成（x1+x2+…xn）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）的形式，
          從而此歸納出一般性結(jié)論是：（x1+x2+…xn）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）．
          故答案為：（1）9；（2）（x1+x2+…xn）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          ）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）．
          點評：本題考查了歸納推理、分析能力，認真觀察各式，根據(jù)所給式子的結(jié)構(gòu)特點的變化情況總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論正確的是
           
          ．
          ①不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
          ②不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
          ③不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-
          		2
          ＜x＜1+
          		2
          }
          ④設(shè)x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
          （Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
          n
          i=1
          |m(xi)-m(xi-1)|≤M          恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
          試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
          1
          a
          ，a2]          上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
          （注：
          n
          i=1
          |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用[a]表示不大于實數(shù)a的最大整數(shù)，如[1.68]=1，設(shè)x1，x2分別是方程x+2x=3及x+log2（x-1）=3的根，則[x1+x2]=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x2
          ，x∈(0，1)          ．
          （1）設(shè)x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
          （2）設(shè)x∈（0，1），證明：
          3x2-x
          1+x2
          ≥
          9
          10
          (x-
          1
          3
          )          ；
          （3）設(shè)x1，x2，x3都是正數(shù)，且x1+x2+x3=1，求u=
          3
          x
          2
          1
          -x1
          1+
          x
          2
          1
          +
          3
          x
          2
          2
          -x2
          1+
          x
          2
          2
          +
          3
          x
          2
          3
          -x3
          1+
          x
          2
          3
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R），
          （1）設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩實根，求g（m）=x12+x22的最小值；
          （2）是否存在正數(shù)a和常數(shù)m，使得x∈[0，a]時，f（x）的值域也為[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若沒有，也請說明理由．
          

			
          

			
          
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