【題目】已知函數(shù)
和函數(shù)
，關(guān)于這兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù)，下列四個結(jié)論：①當(dāng)
時，兩個函數(shù)圖像沒有交點；②當(dāng)
時，兩個函數(shù)圖像恰有三個交點；③當(dāng)
時，兩個函數(shù)圖像恰有兩個交點；④當(dāng)
時，兩個函數(shù)圖像恰有四個交點.正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由兩個函數(shù)圖像交點個數(shù),轉(zhuǎn)化為
的解的個數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為
的解的個數(shù)，令
，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性與最值，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.
由題意,兩個函數(shù)
和函數(shù)
圖像交點個數(shù),
即為方程的解的個數(shù)，即方程的解的個數(shù)，
令，
①當(dāng)
時，函數(shù)
，則
，
所以
在
上為增函數(shù)，值域為；
②當(dāng)
時，
，
，
由
，得
.
當(dāng)
時，
，為增函數(shù)；
當(dāng)
時，
，為減函數(shù)；
當(dāng)
時，
，
所以函數(shù)在
上有最大值為
，
令
，方程，化為
，
當(dāng)
時，方程無解，原方程無解，兩個函數(shù)圖像無交點；
當(dāng)
時，方程有唯一解
，
，原方程有唯一解，
兩個函數(shù)圖像恰有一個交點；
當(dāng)
時，方程有兩解
，
，原
方程有兩解，兩個函數(shù)圖像恰有兩個交點；
當(dāng)
時，方程有兩解
，
，原方程有三解，兩個函數(shù)圖像恰有三個交點；
當(dāng)
時，方程有兩解
，
，原方程有四解，兩個函數(shù)圖像恰有四個交點.
故選D.
怎樣學(xué)好牛津英語系列答案
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知
分別是橢圓
：
(
)的左右焦點，點
是橢圓上一點，且
.若橢圓的內(nèi)接四邊形
的邊
的延長線交于橢圓外一點
，且點的橫坐標(biāo)為1，記直線
的斜率分別為
，
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某小學(xué)的期末考試中抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，由抽查結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖，分?jǐn)?shù)落在區(qū)間
，
，
內(nèi)的頻率之比為
．
（1）求這些學(xué)生的分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率；
（2）（�。┤舨捎梅謱映闃拥姆椒◤姆�?jǐn)?shù)落在區(qū)間
，
內(nèi)抽取4人，求從分?jǐn)?shù)落在區(qū)間，內(nèi)各抽取的人數(shù)；
（ⅱ）從上述抽取的4人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人全部來自于區(qū)間內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司準(zhǔn)備將1000萬元資金投人到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲，乙兩個建設(shè)項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤
（萬元）的概率分布列如表所示：
| 110 | 120 | 170 |
|
| 0.4 |
|
且的期望
；若投資乙項目一年后可獲得的利潤
（萬元）與該項目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進(jìn)行產(chǎn)品的價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為
和
.若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)
（次數(shù)）與的關(guān)系如表所示：
| 0 | 1 | 2 |
| 41.2 | 117.6 | 204.0 |
（1）求
，
的值；
（2）求的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，其焦點到準(zhǔn)線的距離為2.直線
與拋物線交于
，
兩點，過，分別作拋物線的切線
與
，與交于點
.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線上各點縱坐標(biāo)伸長到原來的
倍（橫坐標(biāo)不變），得到曲線
.以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線上是否存在不同的兩點
，
（以上兩點坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，
，
，
，
），使點
、
到的距離都為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
交于不同的兩點
，線段
的中點為
，且直線
與直線
的斜率之積為
.若直線
與直線交于點
，與直線交于點
，且點為直線
上一點.
（1）求的軌跡方程；
（2）若
為橢圓
的上頂點，直線與
軸交點
，記
表示面積，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點
且傾斜角為
.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
，l與C交于M，N兩點.
（1）求C的直角坐標(biāo)方程和的取值范圍；
（2）求MN中點H的軌跡的參數(shù)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年某高校藝術(shù)類考試中，共有6位選手參加，其中3位女生，3位男生，現(xiàn)這6名考生依次出場進(jìn)行才藝展出，如果3位男生中任何2人都不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個，那么這6名考生出場順序的排法種數(shù)為( )
A.108B.120C.132D.144
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