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          【題目】四面體ABCD中，AB＝CD＝6，其余的棱長均為5，則與該四面體各個表面都相切的內(nèi)切球的半徑長等于_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          取CD的中點E連接AE、BE，取AB的中點F，連接EF.把四面體分割成四個小三棱錐，根據(jù)體積相等，即可得解.
          解：取CD的中點E連接AE、BE，取AB的中點F，連接EF.
          由題意知AE⊥CD，BE⊥CD
          又∵AE∩BE＝E，平面ABE，
          ∴CD⊥平面ABE.
          又AB＝CD＝6，其余的棱長均為5,
          ∴AD＝5，DE＝3
          ∴AE＝4，同理BE＝4.
          ∴等腰ABE底邊AB上的高為EF
          ∴ABE的面積S
          ∴三棱錐ABCD的體積V
          又
          設(shè)內(nèi)切球的半徑為R，則球心O到每個表面的距離為R，且球心O到每個表面的距離為R
          ∴三棱錐ABCD的體積V
          ∴
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，沿其對角線BD將折起至，使得點在平面ABCD內(nèi)的射影恰為點B，點E為的中點．
          （Ⅰ）求證：平面BDE；
          （Ⅱ）若，求與平面BDE所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著新高考改革的不斷深入，高中學(xué)生生涯規(guī)劃越來越受到社會的關(guān)注.一些高中已經(jīng)開始嘗試開設(shè)學(xué)生生涯規(guī)劃選修課程，并取得了一定的成果.下表為某高中為了調(diào)查學(xué)生成績與選修生涯規(guī)劃課程的關(guān)系，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
          成績優(yōu)秀
          成績不夠優(yōu)秀
          總計
          選修生涯規(guī)劃課
          15
          10
          25
          不選修生涯規(guī)劃課
          6
          19
          25
          總計
          21
          29
          50
          （Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表運用獨立性檢驗的思想方法能否有的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關(guān)”，并說明理由；
          （Ⅱ）如果從全校選修生涯規(guī)劃課的學(xué)生中隨機(jī)地抽取3名學(xué)生，求抽到成績不夠優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望（將頻率當(dāng)作概率計算）.
          參考附表：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          參考公式，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線（）上的兩個動點和，焦點為F.線段AB的中點為，且A，B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.

          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號，鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占，統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表：
          分?jǐn)?shù)不少于120分
          分?jǐn)?shù)不足120分
          合計
          線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時
          4
          19
          線上學(xué)習(xí)時間不足5小時
          合計
          45
          （1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”；
          （2）在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時和線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的概率.
          （下面的臨界值表供參考）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式 其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝1，且當(dāng)n∈N*時，an3+an2(1﹣an+1)+1＝an+1．
          （1）求a2，a3的值；
          （2）比較an與an+1的大小，并證明你的結(jié)論．
          （3）若bn＝(1)，其中n∈N*，證明：0＜b1+b2+……+bn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 的離心率為，兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為.
          (I)求橢圓的方程;
          (II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(為坐標(biāo)原點)，的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點為，短軸長為2，過定點的直線交橢圓于不同的兩點、（點在點，之間）.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若射線交橢圓于點（為原點），求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)面平面，.，若點M為的中點，則下列說法正確的個數(shù)為（ ）
          （1）平面 （2）四棱錐的體積為12
          （3）平面 （4）四棱錐外接球的表面積為
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案