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          已知sin2θ-1+i(
          		2
          cosθ+1)          是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
          
                
          A、
          π
          4
          B、
          3π
          4
          C、
          5π
          4
          D、
          7π
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，實(shí)部為0，虛部不為0，根據(jù)θ∈[0，2π），求得θ的值．
          解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sin2θ-1+i(
          		2
          cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），
          所以，sin2θ-1=0且
          		2
          cosθ+1≠0          ，∵θ∈[0，2π），∴θ=
          π
          4
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，三角函數(shù)求角，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-3，2)          ，
          （1）求
          a
          -2
          b
          的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)k為何值時(shí)？k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          共線．
          （3）設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，求sin2θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2α=1，則角α等于（    ）
          A．      B．+kπ（k∈Z）   C．+π（k∈Z）  D．kπ±（k∈Z）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：丹東一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知sin2θ-1+i(
          		2
          cosθ+1)          是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
          A．
          π
          4
          		B．
          3π
          4
          		C．
          5π
          4
          		D．
          7π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2α=,α∈(,).
          (1)求cosα的值;
          (2)求滿足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的銳角x.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案