Question

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-3，4）且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求：
（1）直線(xiàn)l的方程；
（2）點(diǎn)P（1，0）到直線(xiàn)l的距離．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出直線(xiàn)的截距式方程，利用點(diǎn)在直線(xiàn)上，兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求出兩個(gè)截距，確定直線(xiàn)l的方程；
（2）利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直接求點(diǎn)P（1，0）到直線(xiàn)l的距離．

解答：解：（1）設(shè)直線(xiàn)l的方程為

x

a

+

y

b

=1（1分）
∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-3，4），且a+b=12
∴-

3

a

+

4

12-a

=1（2分）
解得：a=9或a=-4（3分）
∴直線(xiàn)l的方程為

x

9

+

y

3

=1

x

-4

+

y

16

=1（4分）
（2）由（1）知直線(xiàn)l的方程為3x+9y-27=0或4x-y+16=0
∴點(diǎn)P（1，0）到直線(xiàn)l的距離為

4 10

5

或

20 17

17

（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直線(xiàn)的一般式方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．