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          在拋物線上恒有兩點關(guān)于直線y=kx＋3對稱，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：-1解析：
          		




          解法一：設(shè)B、C關(guān)于直線y=kx＋3對稱，直線BC方程為x=－ky＋m，代入，得．
          

          設(shè)、，BC中點，則
          

          ，．
          

          ∵點在直線y=kx＋3上，
          

          ∴．
          

          ∴．
          

          又∵BC與拋物線交于不同兩點，
          

          ∴．
          

          把m代入化簡得，
          

          即，解得－1＜k＜0．
          

          解法二：(點差法)設(shè)、，BC中點必在曲線內(nèi)部且，．
          

          由，得．
          

          ∴．∴，，
          

          即BC中點M的坐標(biāo)為必在曲線內(nèi)部．
          

          ∴，
          


          ，，－1＜k＜0．

          提示：
          		



          設(shè)B、C兩點關(guān)于直線y=kx＋3對稱，可得直線BC：x=－ky＋m．由B、C兩點關(guān)于直線y=kx＋3對稱可得m與k的關(guān)系式，而直線BC與拋物線有兩交點，∴Δ＞0，即可求得k的范圍．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在拋物線y2=4x上恒有兩點關(guān)于直線y=kx+3對稱，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在拋物線y2=4x上恒有兩點關(guān)于直線l：y=kx+3對稱，求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在拋物線y2＝4x上恒有兩點關(guān)于直線l：y＝kx＋3對稱，求k的范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在拋物線 y2＝4x上恒有兩點關(guān)于直線l：y＝kx＋3對稱，求k的范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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