Question

把4個不同的小球放入3個分別標(biāo)有1~3號的盒子中，

（1）不許有空盒子的放法有多少種？

（2）允許有空盒子的放法有多少種？

（3）若把4個小球分別標(biāo)上1~4的標(biāo)號，不許有空盒子且任意一個小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中，共有多少種不同的放法？

Answer 1

解析:

（1）不許有空盒子時，必須有一個盒子里放兩個小球，有·=36種放法.

（2）若允許有空盒子，這里的“完成一件事情”是把4個小球放入盒子里，每個球都有3種放法，所以共有3⁴=81種放法.

（3）分類：1，2，3號球各占一個盒子時滿足條件的方法有2×3=6種；1，2，3號中有兩個占一個盒子時，滿足條件的方法有2×3=6種.

所以共有6+6=12種放法.