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        1. 在△ABC中,若==,則△ABC是( )
          A.直角三角形
          B.等邊三角形
          C.鈍角三角形
          D.等腰直角三角形
          【答案】分析:先根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系變?yōu)榻堑年P(guān)系,進(jìn)而再由兩角和與差的正弦公式確定B=C得到三角形是等腰三角形.
          解答:解:由=,得=
          =,∴=
          =.∴sinAcosB=cosAsinB,
          sin(A-B)=0,A=B.同理B=C.
          ∴△ABC是等邊三角形.
          故選B.
          點評:本題主要考查正弦定理和兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用.三角函數(shù)公式比較多,要對公式強化記憶.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若acosA=bcosB,則△ABC的形狀是( 。
          A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若b=5,C=
          π
          4
          ,a=2
          2
          ,則sinA=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若sin2A=-
          1
          4
          ,則sinA-cosA的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若b2=ac,c=2a,則cosB等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若sinB=
          4
          5
          ,cosC=
          12
          13
          ,則cosA的值是( 。
          A、-
          16
          65
          B、
          56
          65
          -
          16
          65
          C、
          33
          65
          D、-
          63
          65
          33
          65

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