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          在△ABC中，若sin2A=-
          1
          4
          ，則sinA-cosA的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用二倍角的正弦函數(shù)公式把已知條件化簡(jiǎn)得到2sinAcosA的值，并根據(jù)其值得到A的范圍，進(jìn)而得到sinA-cosA的符號(hào)，然后把所求的式子平方后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將2sinAcosA的值代入即可求出值，根據(jù)sinA-cosA的符號(hào)，開方即可得到sinA-cosA的值．
          解答：解：因?yàn)閟in2A=2sinAcosA=-
          1
          4
          ＜0
          得到cosA＜0，所以A∈（
          π
          2
          ，π），sinA-cosA＞0，
          則（cosA-sinA）2=1-2sinAcosA=1+
          1
          4
          =
          5
          4
          ，
          所以sinA-cosA=
          		5
          2

          故選：A．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意判斷所求式子的符號(hào)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出命題：
          ①函數(shù)y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
          ②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù)；
          ③x=-
          3
          4
          π          是函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )          的一條對(duì)稱軸；
          ④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
          ⑤在△ABC中，若A＞B則sinA＞sinB．
          其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
          ②函數(shù)y=
          |x|
          x2+1
          的最小值為
          1
          2
          且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
          ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
          ⑤若tanθ=2，則sin2θ=
          4
          5
          ；
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個(gè)命題：
          ①若tanθ=2，則sin2θ=
          4
          5
          ；
          ②函數(shù)f(x)=lg(x+
          		1+x2
          )          是奇函數(shù)；
          ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
          ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
          其中所有真命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，4sinB•sin2（
          π
          4
          +
          π
          2
          ）+cos2B=1+
          		3
          ．
          （1）求角B的大小；（2）若a=4，cosC=sinB，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin2（
          x
          2
          +
          π
          12
          ）+
          		3
          sin（
          x
          2
          +
          π
          12
          ）cos（
          x
          2
          +
          π
          12
          ）一
          1
          2
          ．
          （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
          		3
          2
          ，求角A，B，C；
          （2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
          1
          2
          交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*．
          

			
          

			
          
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