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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　　）
          
                
          A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理化簡已知的等式，再根據二倍角的正弦函數公式變形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都為三角形的內角，可得A=B或A+B=90°，從而得到三角形ABC為等腰三角形或直角三角形．
          解答：解：由正弦定理asinA=bsinB化簡已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，
          ∴
          1
          2
          sin2A=
          1
          2
          sin2B，
          ∴sin2A=sin2B，又A和B都為三角形的內角，
          ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=
          π
          2
          ，
          則△ABC為等腰或直角三角形．
          故選D
          點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有正弦定理，二倍角的正弦函數公式，以及正弦函數的圖象與性質，其中正弦定理很好得解決了三角形的邊角關系，利用正弦定理化簡已知的等式是本題的突破點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AC=1，AB=
          		3
          ，C=
          2π
          3
          ，則BC=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山二模）在△ABC中，若
          AC
          •
          BC
          =1          ，
          AB
          •
          BC
          =-2          ，則|
          BC
          |          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都二模）在△ABC中，若
          AC
          •
          BC
          =1，
          AB
          •
          BC
          =-2，則|
          BC
          |的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )
          A．5         B．        C．3    D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）
          A．    B．    C．3    D．
          

			
          

			
          
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