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          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[ ,+∞）
          【解析】解：f′（x）=lnx﹣2ax+1， 
          若f（x）在（0，+∞）遞減，
          則lnx﹣2ax+1≤0在（0，+∞）恒成立，
          即a≥  在（0，+∞）恒成立，
          令g（x）=  ，x∈（0，+∞），
          g′（x）=﹣  ，
          令g′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
          令g′（x）＜0，解得：x＞1，
          故g（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
          故g（x）max=g（1）=  ，
          故a≥  ，
          所以答案是：[  ，+∞）．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓  為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到曲線C．
          （1）求出C的普通方程；
          （2）設(shè)直線l：x+2y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若  ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點(diǎn)”，若存在，請至少求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（ ） 
          A.小球第10次著地時向下的運(yùn)動共經(jīng)過的路程
          B.小球第11次著地時向下的運(yùn)動共經(jīng)過的路程
          C.小球第10次著地時一共經(jīng)過的路程
          D.小球第11次著地時一共經(jīng)過的路程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為  ．
          （1）求a，b；
          （2）證明：f（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，0），曲線C的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P且傾斜角為  的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，面CDE和面ABF都為等邊三角形，面ABCD是等腰梯形，點(diǎn)P、Q分別是CD、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)Q∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2． 
          （1）求證：平面ABF⊥平面PQFE；
          （2）若PQ與平面ABF所成的角為  ，求三棱錐P﹣QDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
          （2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+  （a≠0）．
          （1）若a=1，解關(guān)于x的不等式f（x）≥|x﹣2|；
          （2）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求正數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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