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          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于為．
          （1）求橢圓的離心率的取值范圍；
          （2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為，圓與軸的右交點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）依題意設(shè)切線長(zhǎng)

          ∴當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值時(shí)取得最小值，
          而，．．．．．．2分
          ，，
          從而解得，故離心率的取值范圍是；．．．．．．6分
          （2）依題意點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線的方程為， 聯(lián)立方程組  
          得，設(shè)，則有，，代入直線方程得，
          ，又，，
          ．．．．．．10分
          ，直線的方程為，圓心到直線的距離，由圖象可知，
          ，，，所以．．．．．．．14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2,它的一個(gè)焦點(diǎn)是(,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,0) 引橢圓的動(dòng)弦AB, 則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是                         .  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點(diǎn)。
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
          （2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過直線：上的一點(diǎn)作一個(gè)長(zhǎng)軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為，則橢圓的方程為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，若過點(diǎn)P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求⊿ABF2的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓過點(diǎn)（－2，），則其焦距為（ ）
          A．2B．2C．4D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，，，且三邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)的軌跡。
          

			
          

			
          
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