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        1. 已知函數(shù)

          ⑴試就實(shí)數(shù)的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          ⑵已知當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求的值并寫出函數(shù)的解析式;

          ⑶若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有反函數(shù),試求出實(shí)數(shù)的取值范圍。

           

          【答案】

           

          (1) ①當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

             ②當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

             ③當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                                           (6)

               (2) 由題設(shè)及(1)中③知,解得,             (2)

                  因此函數(shù)解析式為.                     (1)

          (3)1# 當(dāng)時(shí)

          由圖象知解得

          2# 當(dāng)時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù),故在區(qū)間內(nèi)存在反函數(shù),所以成立。

          3# 當(dāng),得到,從而得

          綜上   (9)

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          x
          a
          +
          a-1
          x
          (a≠0且a≠1).
          (Ⅰ)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
          6
          )
          上單調(diào)遞減,在(
          6
          ,+∞)
          上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)F(x)=
          3
          f(x)
          的解析式;
          (Ⅲ)記(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)=
          3
          f(x)
          的圖象為曲線C,試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3-x2x
          +alnx,且x=3是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).
          (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)-m,試就實(shí)數(shù)m的不同取值,討論函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,5]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(參考數(shù)據(jù):ln5≈1.61,ln3≈1.10)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          5
          a
          x+
          5
          (a-1)
          x
          ,(x≠0)(a≠0).
          (1)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)已知當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)在(0,
          6
          )上單調(diào)遞減,在(
          6
          ,+∞)
          上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)的解析式;
          (3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
          6
          6
          ,0)∪(0,
          6
          6
          ]
          內(nèi)有反函數(shù),試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          x
          a
          +
          3
          (a-1)
          x
          (a≠0且a≠1).
          (1)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
          6
          )
          上單調(diào)遞減,在(
          6
          ,+∞)
          上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)的解析式;
          (3)(理)記(2)中的函數(shù)的圖象為曲線C,試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
          (文) 記(2)中的函數(shù)的圖象為曲線C,試問曲線C是否為中心對(duì)稱圖形?若是,請(qǐng)求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并加以證明;若不是,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知函數(shù)f(x)=ax-x(a>1).
          ①若f(3)<0,試求a的取值范圍;
          ②寫出一組數(shù)a,x0(x0≠3,保留4位有效數(shù)字),使得f(x0)<0成立;
          (2)在曲線y=x-
          2
          x
          上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求出其坐標(biāo);若曲線y=x+
          p
          x
          (p≠0)上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求實(shí)數(shù)p的范圍;
          (3)當(dāng)0<a<1時(shí),就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題,并取a=
          1
          16
          a=
          2
          2
          加以研究.當(dāng)0<a<1時(shí),就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題,并加以解決.(說明:①函數(shù)f(x)=xlnx有如下性質(zhì):在區(qū)間(0,
          1
          e
          ]
          上單調(diào)遞減,在區(qū)間[
          1
          e
          ,1)
          上單調(diào)遞增.解題過程中可以利用;②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分.)

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