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				A、B、C是球面上三點,已知弦AB=18 cm,BC=24 cm,AC=30 cm,平面ABC與球心的距離恰好為球半徑的一半,求球的表面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:求球的表面積就是求球的半徑、本例求球的半徑R的方法是列出R的方程、由方程解得R.
          解:∵AB2+BC2=AC2,
          ∴△ABC是直角三角形.∴△ABC的外接圓圓心O1在AC的中點上.
          過A、B、C三點的平面截球O得圓O1的半徑為R=15 cm.
          在Rt△OO1C中,R2=()2+r2,∴R2=+152.∴R2=300.
          ∴S球=4πR2=1 200π(cm2).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧
          BC
          、
          CA
          、
          AB
          在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)
          BC
          =a，
          CA
          =b，
          AB
          =c，a，b．c∈(0，π)          ，二面角B-OA-C、
          C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
          ①若α=β=γ=
          π
          2
          ，則球面三角形ABC的面積為
          π
          2
          ；
          ②若a=b=c=
          π
          3
          ，則四面體OABC的側(cè)面積為
          π
          2
          ；
          ③圓弧
          AB
          在點A處的切線l1與圓弧
          CA
          在點A處的切線l2的夾角等于a；
          ④若a=b，則α=β．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：013
			
          

						
          

          已知A、B、C是球O面上的三點，則下列命題中，真命題的個數(shù)是
          

          ①若AB＝6，AC＝8，BC＝10，OA＝10，則O到平面ABC的距離是5
          

          ②若∠BAC＝90°，E是BC中點，AE＝4，OE＝3，則OA＝5
          

          ③若∠BAC＝60°，BC＝4，OB＝，則O到平面ABC的距離是
          

          ④若E是△ABC的BC邊上的中點且OE⊥平面ABC，則△ABC不一定是直角三角形
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．2
          

          

          C．3
          

          

          D．4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)，二面角B-OA-C、
          C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
          ①若，則球面三角形ABC的面積為；
          ②若，則四面體OABC的側(cè)面積為；
          ③圓弧在點A處的切線l1與圓弧在點A處的切線l2的夾角等于a；
          ④若a=b，則α=β．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)，二面角B-OA-C、
          C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
          ①若，則球面三角形ABC的面積為；
          ②若，則四面體OABC的側(cè)面積為；
          ③圓弧在點A處的切線l1與圓弧在點A處的切線l2的夾角等于a；
          ④若a=b，則α=β．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考壓軸數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)，二面角B-OA-C、
          C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
          ①若，則球面三角形ABC的面積為；
          ②若，則四面體OABC的側(cè)面積為；
          ③圓弧在點A處的切線l1與圓弧在點A處的切線l2的夾角等于a；
          ④若a=b，則α=β．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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