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          、如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

          （I）求證BCSC；�。↖I）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大��；
          （III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）∵底面ABCD是正方形， ∴BC⊥DC        

          ∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥BC，又DC∩SD=D， ∴BC⊥平面SDC ∴BC⊥SC.….4分
          （II）∵平面SBC∩平面ABCD＝BC　，由（I）知SC⊥BC，又CD⊥BC
          ∴∠SCD為所求二面角的平面角,……6分　　∵SD="DC=1," ∴∠SCD=45°…8分
          （III）取AB中點P，連結(jié)MP，DP.
          在△ABS中，由中位線定理得 MP//SB，是異面直線DM與SB所成的角….10分
          ，又
          ∴在△DMP中，有DP2=MP2+DM2， …12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四邊形
          ABCD是邊長為3的菱形，且DB=3，A1A=2，點E
          在線段BC上，點F在線段D1C1上，且BE=D1F=1．
          （1）求證：直線EF∥平面B1D1DB；
          （2）求二面角F—DB—C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）在上是否存一點，使得與平面
          與平面都平行？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，點D是AB的中點．
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知，，，求點的坐標(biāo)，使四邊形為直角梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個平面將空間最多分成______ ____個部分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，已知求證：a∥l.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用一個平面去截正方體。其截面是一個多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)最多是      條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為（ ）
          A．3B．1或2C．1或3D．2或3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案