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          已知圓C：及點Q（-2，3）。
          （1）P（a，a+1）在圓上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率；
          （2）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
          （3）若實數(shù)m，n滿足，求的最大值和最小值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）將P（a，a+1）代入C：中，得a=4，
          所以P（4，5），
          所以。
          （2）將圓C：化為標準形式，
          圓心C（2，7），
          ，
          因為|QC|=4，所以，
          所以|MQ|的最小值為，最大值為。
          （3）由其幾何意義知，表示圓上點與Q（-2，3）的斜率，以下轉(zhuǎn)化求斜率最值，
          ，
          圓心坐標C（2，7），
          所以，
          解得：k=2±，即，
          所以的最小值為2-，最大值為2+。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0，及點Q（-2，3，），
          （1）P（a，a+1）在圓上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率；
          （2）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
          （3）若實數(shù)m，n滿足m2+n2-4m-14n+45=0，求K=
          n-3m+2
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C以C(t，
          2t
          )(t∈R，t≠0)          為圓心且經(jīng)過原點O．
          （1）若t=2，寫出圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=5，及點A（1，-2），Q（0，4）．
          （1）求過點A的圓的切線方程；
          （2）如果P是圓C上一個動點，求線段PQ的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C以C(t，
          2t
          )(t∈R，t≠0)          為圓心且經(jīng)過原點O．
          （Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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