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          已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)且成等差數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列的前項(xiàng)和為若求實(shí)數(shù)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）=；（2）.
          

          解析試題分析：（1）利用為等差中項(xiàng)列式求解；（2）記，證明其為等比數(shù)列，求出前項(xiàng)和，用已知的待定系數(shù)可得.
          試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，
          所以                            2分
          解得 
          由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2                     4分
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為=                    6分
          （2）記,則          7分
          若不符合條件；                     8分
          若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2,
          此時(shí)                   11分
          又＝,所以    　                 13分
          考點(diǎn)：1.等比數(shù)列；2.等差數(shù)列；3.數(shù)列求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項(xiàng).
          （1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有成立，設(shè)的前項(xiàng)和為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足.
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的設(shè)備維修、燃料和動(dòng)力等消耗的費(fèi)用（稱為設(shè)備的低劣化值）會(huì)逐年增加，第一年設(shè)備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%．
          （1）設(shè)第年該生產(chǎn)線設(shè)備低劣化值為，求的表達(dá)式；
          （2）若該生產(chǎn)線前年設(shè)備低劣化平均值為,當(dāng)達(dá)到或超過12萬元時(shí)，則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線，試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
          （1）求r的值.
          (2)當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足：，，．
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）已知是等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，.求的通項(xiàng)公式，并證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足，且.
          (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          (2) 令，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
          (1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意的，均有成立，求．
          

			
          

			
          
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