已知

,

,且

.現給出如下結論:
①

;②

;③

;④

.
其中正確結論的序號是( )
試題分析:

,

,結合導數可知,函數

在區(qū)間

上單調遞增,在區(qū)間

上單調遞減,在區(qū)間

上單調遞增,因此函數

在

處取得極大值,在

處取得極小值,由于

,且

,結合三次函數圖象可知,

,

,

,因此

,所以

,

,
由于

,且

,則


,因此

,

,下面來說明

,
由于

,

,

,由基本不等式得

,
于是有

,即

,整理得

,解得

,
因此

,所以

,

.故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

的定義域是

,其中常數

.(注:

(1)若

,求

的過原點的切線方程.
(2)證明當

時,對

,恒有

.
(3)當

時,求最大實數

,使不等式

對

恒成立.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,當

時,

.
(1)若函數

在區(qū)間


上存在極值點,求實數a的取值范圍;
(2)如果當

時,不等式

恒成立,求實數k的取值范圍;
(3)試證明:


.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,
(1)若

有最值,求實數

的取值范圍;
(2)當

時,若存在

,使得曲線

在

與

處的切線互相平行,求證

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數


(1)求函數

的極值;
(2)設函數

若函數

在

上恰有兩個不同零點,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設曲線

在點(1,1)處的切線與

軸的交點的橫坐標為

,則

的值為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知
y=
f(
x),
x∈[0,1],且
f′(
x)>0,則下列關系式一定成立的是( ).
A.f(0)<0 | B.f(1)>0 |
C.f(1)>f(0) | D.f(1)<f(0) |
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