已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式
；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：(1)利用零點(diǎn)分段法,去分為
.三種情況絕對(duì)值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎(chǔ)問題，關(guān)鍵是把絕對(duì)值去掉，并且不要忘記求交集；
(2)當(dāng)時(shí)，將其中一個(gè)絕對(duì)值去掉，問題轉(zhuǎn)化為
恒成立，
,利用公式將絕對(duì)值去掉，并且反解,轉(zhuǎn)化為
或
恒成立的最值問題，因?yàn)?，所以只能大于等于
的最大值.此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）
2分
當(dāng)
時(shí)，
，即
，解得
當(dāng)
時(shí)，
,即
，解得
當(dāng)
時(shí)，
，即
，解得
不等式的解集為
5分
（2）
恒成立
即
10分
考點(diǎn)：1解不等式；2.恒成立問題.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且
∈A，
A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1時(shí)，且當(dāng)x∈
時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
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，且
，求
的最小值．
.
時(shí)，解不等式
；
時(shí)，
，求a的取值范圍.
，m∈R，且
的解集為
．
的值；
+，且
，求
的最小值.
+
+
+
≥
.
，求證：
.