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          （1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；
            
             （2）設(shè)正數(shù)滿足，
            
                  求證
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）解：對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)：
            
             于是
            
          當(dāng)在區(qū)間是減函數(shù)，
            
          當(dāng)在區(qū)間是增函數(shù).
            
          所以時取得最小值，，
            
          （Ⅱ）證法一：用數(shù)學(xué)歸納法證明.
            
          （i）當(dāng)n=1時，由（Ⅰ）知命題成立.
            
          （ii）假定當(dāng)時命題成立，即若正數(shù)，
            
          則
            
          當(dāng)時，若正數(shù)
            
          令
            
          則為正數(shù)，且
            
          由歸納假定知
            
              ①
            
          同理，由可得
            
              ②
            
          綜合①、②兩式
            
            
          即當(dāng)時命題也成立.
            
          根據(jù)（i）、（ii）可知對一切正整數(shù)n命題成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；
            
             （2）設(shè)正數(shù)滿足，
            
                  求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省長春市高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝，b＝，c＝，
          


           (1)求證：(a＋b)⊥(a－b)；
          


          (2)設(shè)函數(shù)，求的最大值和最小值．[來
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題共2小題，滿分12分。第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）
          


          已知復(fù)數(shù),（）,且．
          


          （1）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          


          （2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；
            
             （2）設(shè)正數(shù)滿足，
            
                  求證
          

			
          

			
          
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